Архив форумов ЦИТФорума

[Anonymous]

Люди, помогите. Не знаю для чего конкретно нужен сабж и где его часто употребляют.
Как в этих всех циферках разобраться? Что за здвиги, зачем? Хорошо, скорость, а еще?
Помогите, хочу разобраться, эта штука до меня не доходит.
Может кто хорошие ссылки подкинет.

Спасибо.

[xorxor]

Смотри на вещи шире: "Что это вообще за компьютеры такие, зачем ?"

А если хочешь конкретный ответ, спрашивай по пунктам

[Anonymous]

Да, с цыферками я переборщил. Вопросы такие:
1. В каких, конкретно, приложениях используется битовая арифметика.

2. К примеру, знаю, что с помощью какой-то
операции можно поделить целое,четное число,
если можно так выразиться, это приведет к
ускорению данного процесса. Но для чего
остальные операторы? Как я узнаю какое
десятичное число получится после инвертировании битов NOT(ом)?
[Сдвиг влево, сдвиг вправо, как узнать
что получится. Какого результата ожидать?]

3. Но NOT это, видимо, один из самых легких
примеров, хотя то же не понятно, а XOR,
AND и т.п. Вопросы, пока, одинаковые.
Возможно слишком обширные, но пока, увы,
по-скольку я не могу понять простых,
в этой области, вещей то и умные вопросы
задавать не получится.

Спасибо за терпение

[Anonymous]

Извиняюсь, конечно я узнаю какое число получится, если инвертирую NOTом,
переведя из двоичной в десятичную,
но как предвидеть результат, и чего ожидать?

[Adil]

Тебе наверно надо понять, что такое вообще различные ситемы исчисления - десятичная, двоичная и т.д.

вот пусть мы имеем некотрое число, записанное в десятичной системе как "3421". Каждая цифра в этом числе занимает свою позицию, нумерация идет справа на лево c 0, и суть этой позиции (для десятичного числа!) это степении десятки: 3421 = 1*10^0+2*10^1+4*10^2+3*10^3
Для остальных систем то же самое, только степень по другому основанию (ну и количество цифр другое). Для двоичной:
101001b=1*2^0+0*2^1+0*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5=41
Каждая позиция двочного (и только двоичного!) числа называется битом.
Бинарные логические опрерации, т.е. операции над битами AND (&), or(|),XOR(^) и т.д., соответствуют логическим опрерациям (как в логике только 2 значения "истина-ложь", так и тут "1-0" 1-истина, 0-ложь), только бинарные производяться с битами в одинаковой позиции и бит-результат заноситься в этуже позицию.

Пример1: 1011b&1001b=
|-------- результат ---------|
бит3 бит2 бит1 бит0
= (1&1=1) (0&0=0) (1&0=0) (1&1=1) = 1001b

Пример2: 1011b|1001b=
|-------- результат ---------|
бит3 бит2 бит1 бит0
= (1|1=1) (0|0=0) (1|0=1) (1|1=1) = 1011b
Пример3: 1011b^1001b=
|-------- результат ---------|
бит3 бит2 бит1 бит0
= (1^1=0) (0^0=0) (1^0=1) (1^1=0) = 10b
Пример4: ~1011b=
|-------- результат ---------|
бит3 бит2 бит1 бит0
= (~1=0) (~0=1) (~1=0) (~1=0) = 100b

8 бит соответствуют 1 байту

В программировании очень широко используется 16-ричная система. Ее удобство - каждая цифра 16-ричного числа соответствует 4 цифрам двоичного числа (т.н. тетрада).
0x1AB2 = (0001)(1010)(1011)(0010)
Т.о. 2 цифры 16-го числа соответствуют 1 байту

Сдвиговые опрерации.
В десятичном исчислении: 37886*10=378860
- т.е., умножая, на десять мы сдвинули число на 1 цифру влево, заполнив появившееся место 0.
В десятичном исчислении: 37886/10=3788
- т.е., деля на десять, мы сдвинули число на 1 цифру вправо, отбросив 0-вую цифру.

Сдвиговые операции

[Adil]

Досылаю.

Сдвиговые операции

[Adil]

Черт! Опять забыл, что на этом форуме кто-то угловые скобки не любит заменил на [ и ]

Сдвиговые операции [[ и ]] - то же самое, только относяться к двоичным числам, и "десяткой" у них "работает" двойка:
(1011b)*2=10110b=1011b[[1
а "сотней" "работает" 4: (4=2*2 как 100=10*10)
(1011b)*4=101100b=101100b[[2
(1011b)*8=1011000b=1011000b[.. если тебе надо поделить число, например, на 32, ты можешь просто написать a=235635]]5 (=235635/32)

Ну вот в принципе и все основное, что надо знать - дальше уж сам. Книг не советую -ни к чему, это лучше изучать методом научного тыка - пиши простенькие программки и смотри, что получается. Очень полезно - напиши сам функцию вывода числа в двоичном формате в строку: типа на входе 3575467, а на выходе строка "1101101000111010101011".

Удачи.

[Anonymous]

Большое спасибо! Начинает проясняться.
Если можно, еще пару вопросов.
1. Как из десятичной в двоичную, 16ти-ричную.
2. Как использовать 16ти-р.
3. В каких приложениях используются операции
над битами.
4. Можно делить/умножать только на 2,4,8,16,32,64..? как поделить/умножить на 3,5, если можно.
5. Как я понял, сдвиги используются только для
деления/умножения на 2,4,8,16,32 , єто так?
6. Нужно ли запоминать "таблицы результатов"
операторов битовой арифметики, ели правильно
выразился.Если "да" то может имеется способ
как это лучше сделать?

Еще раз спасибо.

[Adil]

>Если можно, еще пару вопросов.
>1. Как из десятичной в двоичную, 16ти-ричную.
Смотря что ты имеешь ввиду. Если это переменная, то она в машине всегда храниться как двоичная.. - машина только такие и понимает. А само преобразование производиться компилятором автоматически:
int a=10, b=0xA,c=012;
(10рич)(16рич)(8рич)
При переводе само число не меняеться.
Меняется только вид представления. Поэтому есть смысл говорить о переводе из одной системы в другую только для строк, которыми представлено это число.

char* str10[0x100]="32156"; //в str10 10чная запись 32156
char* str16[0x100];
int a;
//"считываем" число в переменную a
sscanf(str10,"%d",&a);
//здесь a=32156 или a=0x7D9C или
//111110110011100b - это все одно и тоже.
ssprintf(str16,"%x",a);//в str16 - 16чная запись числа 32156

strcpy(str16,"0x5567");//в str16 - 16чная запись числа 21863
sscanf(str16,"%x",&a);
//здесь a=21863 или a=0x5567 или
//101010101100111b - это все одно и тоже.
ssprintf(str10,"%d",a);//в str10 10чная запись 21863

2. Как использовать 16ти-р.
да так же, как и любые другие. Просто иногода удобнее видеть число в 16м виде, а иногда в 10ом. (именно видеть - само-то число не меняеться).

3. В каких приложениях используются операции
над битами.
Да скорее всего во всех - просто это внутри операторов.
А если в явном виде, то вот идиотский пример.
Пусть есть некоторое устройство у котрого есть 8 лампочек - каждая может гореть или не гореть. Чтобы описать состяние этих лампочек, можно ввести 8 переменых типа bool(вклtrue, выклfalse), моджно ввести массив bool[8], но лучше всего ввести ОДНУ переменную типа BYTE LampsStatus, у которой биты соответствуют состоянием лампочки - если бит №i равен 1 (обычно говорят "поднят"), то лампочка №i включена, если сброшен (0) - то выключена (i от до 7). Чем это лучше - а тем, что места меньше в памяти занимает, а еще тем, что управляться эти лампочки почти наверняка будут восемью логическими сигналами с, напрмер, паралельного порта PC. Допустим, надо включить все лампочки - пихаешь в порт восемь единиц:
LampsStatus=0xFF //это и есть 11111111b или 255
outportb(port,LampStatus);
Выключить:
LampsStatus=0;
outportb(.. четные (0ую,2ую, 4ую и т.д):
LampsStatus=0x55;
outportb(port,LampStatus);

Раз в секунду переключать четные и нечетные:
BYTE LampsStatus=0x55;
void OnTimer()
{
LampsStatus^=0xFF;
outportb(port,LampStatus);
}
и т.д.

4. Можно делить/умножать только на 2,4,8,16,32,64..? как поделить/умножить на 3,5, если можно.
Нет только на "круглые" числа - кратные степени 2 (привыкай, теперь 10 - не круглое, а круглые это 0,2,4,8,16,32,64 и т.д
0x0,0x2,0x4,0x8,0x10,0x20,0x40)
5. Как я понял, сдвиги используются только для
деления/умножения на 2,4,8,16,32 , єто так?
Нет конечно, не только - из моего примера: надо раз в секунду включать лампочки по-очереди:
BYTE LampsStatus=0x1;
void OnTimer()
{
LampsStatus

[Adil]

Достал уж этот вебдизайн! Досылаю. [ и ] соответствуют угловым скобкам.
Нет конечно, не только - из моего примера: надо раз в секунду включать лампочки по-очереди:
BYTE LampsStatus=0x0;
void OnTimer()
{
LampsStatus[[=1;
if(LampsStatus==0)
LampStatus=1;
outportb(port,LampStatus);
}
а еще лучше
BYTE LampsStatus=0x0;
void OnTimer()
{
// циклический сдвиг - на С нет такого оператора, ИМХО
asm rol LampsStatus, 1
outportb(port,LampStatus);
}
]]6. Нужно ли запоминать "таблицы результатов"
]]операторов битовой арифметики, ели правильно
]]выразился.Если "да" то может имеется способ
]]как это лучше сделать?

Нет, конечно, не надо - надо запомнить только результаты булевой арифметики. Но это просто - там только 4 основные действия &,|,^,~.

Удачи.

[Anonymous]

Спасибо, теперь еще более ясно зачем это нужно и как с этим работать.
На сколько я понимаю, в основном такие операции используются в программировании на низшем уровне, т.е. для "управлением" всяческим железом. Пример с лампочками хорош,
просто и понятно.

Получается что нет смысла использовать сабж
в обычных приложениях? Т.е. скорости это не дасть. Разве что при компиляции, что повысит данный процесс? Если, как ты говоришь, все равно все числа преобразуется в двоичную.

Может я все же не понял с быстродействием, но выходит что только в скриптовых языках типа perl,php, где компиляция идет при каждом запуске, есть смысл использовать битовую арифметику да и вообще другие системы исчисления; также при прямой работе с железом,
для которого это "родной язык". А сдвиги могут ускорить операции целочисленного деления, умножения числа на степени двойки.?? Правильно понял?

Перевести в 16ти-ричную можно только из двоичной, это так?
И, получается что 16ти-ричное число может
содержать как одну 16ти-ричную цифру, так
и 21?

[xorxor]

Дайте я тоже влезу

... Перевести в 16ти-ричную можно только из двоичной, это так?

перевести можно из любой в любую (хоть из пятеричной в двенадцатеричную) ведь как говорилось выше это только ПРЕДСТАВЛЕНИЕ числа, а само оно не меняется. Для этого надо исходное чило делить на основание новой системы счисления, запоминая остаток. Пример:

178 десятичное переводится в шестнадцатеричное:
178 / 16 = (11) * 16 + 2 = B2


... И, получается что 16ти-ричное число может
содержать как одну 16ти-ричную цифру, так
и 21


любое число в любой системе может содержать любое число цифр (в общем случае. (я не говорю о выделении фиксированного значения разрядов переменным в различных языках программирования))

[gadyuka]

битовая логика не только увеличивает быстродействие, но и делает более прозрачным и удобным сам код - для программиста.

Пример практический - операции форматирования текстов. Допустим, текст может быть Bold, Italic, Underline и так далее, а кроме того выровнен по левому краю, по центру и так далее. Если все это добро описывать так, чтобы на каждую опцию приходилось по переменной - обязательно съедет башня. А с битовой системой описывается ОДНА переменная, типа TextStyle, и набор констант, например:
txtNormal = 0x0000;
txtBold = 0x0001;
txtItalic = 0x0002;
txtUnderline = 0x0004;
txtStyle = 0x000F;
txtAlLeft = 0x0100;
txtAlCenter = 0x0200;
txtAlRight = 0x0400;
txtAlign = 0x0F00;
txtVAlTop = 0x1000;
txtVAlMiddle = 0x2000;
txtVAlBottom = 0x4000;
txtVAlign = 0xF000;

Теперь, чтобы нам отформатировать текст, например, сделать его одновременно Bold, Underline, по центру и снизу достаточно одной операции присваивания

TextStyle:=TextStyle and (not txtStyle) or txtBold or txtUnderline and (not txtAlign) or txtAlCenter and (not txtVAlign) or txtVAlBottom;

(выполняя and (not Something)) мы сбрасываем предыдущие установки формата текста.

Это также невероятно удобно, если параметры форматирования текста нам надо отобразить в юзерском интерфейсе. В нашем примере, если для каждой опции форматирования есть некая кнопка, статус этой кнопки будет вычисляться так:
btnBold.Down = (TextStyle and txtBold)0
btnUnderline.Down = (TextStyle and txtUnderline)0
и т.д.

Собственно, подавляющее большинство функций WinAPI используют такие вот битовые константы.... так что.... )

[xorxor]

... А сдвиги могут ускорить операции целочисленного деления, умножения числа на степени двойки.?? Правильно понял?

в принципе правильно, но только ускорение скорее всего на глаз не почувствовать:

shr xxx,1

исполняется на пару тактов быстрее чем

mov cx,2
div cx

И если ты это не повторяешь миллионы раз, то смысла нет этим заниматься.

Кстати, PHP и т.д. - интерпритаторы, и что там будет быстрее исполняться - сдвиг или деление - совсем не ясно.

[Adil]

Спасибо всем за помощь в объяснениях. Надеюсь теперь коллега сам справиться...

Удачи всем.

[Anonymous]

Всем огромное спасибо за ваше терпение и время. Для меня эта тема была самым большим барьером. Сейчас все намного понятнее, буду двигаться самостоятельно дальше.
Еще раз спасибо.

[Борис]

Считаю, что г-н Anonymous должен г-ну Adil примерно 111110100 (двоичное) руб.

[Anonymous]

Это точно..

[Борис]

Константы -- это хорошо, а C++ для этого дела еще предлагает спец. структуры -- битовые поля, примерно так:
struct { левый_поворот:1; скорость:2; правый_поворот:3; } панель_управления; И компилятор сам подставляет нужные ~&|.

/* далее */
панель_управления.левый_поворот=1; /* включить левую мигалку */
панель_управления.левый_поворот=0; /* выключить левую мигалку */
панель_управления.скорость=1; /* включить 1-у скорость */
панель_управления.скорость=2; /* включить 2-у скорость */

Естественно, диапазон значений зависит от количества бит, отведенных данному полю. В нашем случае панель_управления.левый_поворот от до 1, панель_управления.скорость от до 3

Пример использования в реальной жизни -- машинный формат текущих даты-времени, формат атрибутов файлов в dos/win. Левые/правые сдвиги в умножении на не-степени двойки тоже могут пригодиться: x*11 --> x*(8+2+1) --> x