Архив форумов ЦИТФорума

[Mumrik]

Уважаемые дамы и господа, помогите, пожалуйста. Нужна блок-схема алгоритма Дейкстры для поиска кратчайшего пути в графе.
У кого есть, отправте на mkob@rambler.ru или mytyshi@mail.ru Заранее благодарен.

[Дядя Вася]

Че есть ... квадратики и ромбики можешь и сам нарисовать ))
Деpжи цитату:
============================================================ .. В ориентированной, неориентированной или смешанной (т. е.
такой, где часть дорог имеет одностороннее движение) сети V найти
кратчайший путь из заданной вершины i во все остальные вершины.
Решение (Дейкстpа, 1959 г.)
Алгоритм использует три массива из N (= числу вершин сети)
чисел каждый. Первый массив A содержит метки с двумя значения:
0 (вершина еще не рассмотрена) и 1 (вершина уже рассмотрена);
второй массив B содержит расстояния - текущие кратчайшие рас-
стояния от до соответствующей вершины; третий массив с содержит
номера вершин - k-й элемент С[k] есть номер предпоследней вершины
на текущем кратчайшем пути из Vi в Vk. Матрица расстояний D[i,k] задает
длины дуге D[i,k]; если такой дуги нет, то D[i,k] присваивается большое число
Б, равное "машинной бесконечности".
Теперь можно описать

* Алгоритм Дейкстры *
1 (инициализация). В цикле от 1 до N заполнить нулями массив
A; заполнить числом i массив C; перенести i-ю строку матрицы
D в массив B,
A[i]:=1; C[i]:=0 (i - номер стартовой вершины)
2 (общий шаг). Hайти минимум среди неотмеченных (т. е. тех k, для
которых A[k]=0); пусть минимум достигается на индексе j, т. е. B[j]B[j]+D[j,k], то (B[k]:=B[j]+D[j,k]; C[k]:=j)
(Условие означает, что путь Vi ... Vk длиннее, чем путь Vi...Vj Vk).
(Если все A[k] отмечены, то длина пути от Vi до Vk равна B[k]. Теперь
надо) перечислить вершины, входящие в кратчайший путь).
3 (выдача ответа). (Путь от Vi до Vk выдается в обратном порядке
следующей процедурой
3.1. z:=C[k];
3.2. Выдать z;
3.3. z:=C[z]. Если z = О, то конец,
иначе перейти к 3.2.

Для выполнения алгоритма нужно N раз просмотреть массив B
из N элементов, т. е. алгоритм Дейкстры имеет квадратичную
сложность: O(n2).