Архив форумов ЦИТФорума

[Рыжкова Екатерина]

Как по экспериментальным точкам (экспериментальным данным, распределенным примерно по нормальному закону, но с некоторыми отклонениями) восстановить нормальный закон распределения (вывести формулу, построить график нормального распределения)?

[YAk]

Попробуй какой-нибудь метод апроксимации-вот те и формула и график

[Adil]

Надо бы, наверно, поподробнее освятить вопросик...
А так, если я понял правильно и, если это норм. распр-ние, т.е. гаусс, то положение пика - это среднее Eс (первый момент), а второй момент S(дисперсия) это
Полная Ширина на Половине Высоты (ПШПВ или FWHH) пика делить на Ec и делить на 2.36

Т.о. закон зависимость от нек-ой величины E будет такой:

N(E)=N0/(sqrt(2*PI)*S)*exp(-(E-Ec)*(E-Ec)/(2*S*S));
N0- это нормировка - полный интеграл по "экспериментальным точкам"
Если же надо посчитать погрешности определения Ec и S - то это сложнее. Наиболее разумно попытаться применить МНК или хи-квадрат.

Удачи.

[Рыжкова Екатерина]

Большое спасибо.
А про нормировку поподробнее можно? Что имеется в виду под словами полный интеграл по экспериментальным точкам?

[user]

Это же классический регрессионный анализ!
В Excel есть прекрасный инструмент, который всё делает почти самостоятельно. Нужно только записать в таблицу исходные данные (координаты точек) и построить по ним график. Потом выделить эту диаграмму и через меню "Диаграмма" добавить линию тренда. Получается график, причём можно выбирать тип зависимости - от линейной до полиномиальной.
На второй вкладке этого диалога можно попросить вывести формулу этой функции и коэффициент "правильности".
Кроме того, в Excel есть множество функций описательной статистики... Смотрите, в общем...

[mdmitry]

Анализ данных можно провести в MATLAB