Архив форумов ЦИТФорума

[Alex8]

Помогите: при перемножении двух комплексных чисел необходимо выполнить четыре умножения:
(х1+i*у1)*(х2+i*у2)=(х1*х2-у1*у2)+i*(х1*у2+
+х2*у1). Где можно найти алгоритм, чтобы в результате было три умножения (число сложений может увеличиваться).
Заранее большое спасибо!

[яяя]

подсказка:
(x1+x2)(y1-y2)
=
x1y1-x2y2+x2y1-x1y2

дальше сам.
осталось полшажка.

[Вадим]

В 1962 году студент МГУ (позднее профессор) А.А. Карацуба предложил метод умножения 2n значных чисел, который сводится к умножению трёх n значных чисел. Например,
(A+10B)(C+10D)=A*C(10+1)+(D-C)*(A-B)10+B*D(100+10).
Этим методом можно воспользоваться для перемножения комплексных чисел.
(A+ib)(C+iD)=A*C(i+1)+(D-C)*(A-B)i+B*D(-1+i).