Архив форумов ЦИТФорума

[Lena]

ochen nuzno samoi napisat funczii SIN i COS
na samom prostom C , ne ispolzuya gotoviye
funczii.

[violator]

Эти функции прекрасно разлагаются в ряды и
в любом справочнике по высшей математике
можно найти их разложение.

[ilyasov]

Большинство математических функций реализовано
в виде конечных полиномиальных представлений с различной степенью точности. Представления такого вида отличаются от рядов Тейлора и обеспечивают более высокую точность.
Возможно, что реализации (или коэффициенты при членах) имеются в исходных текстах библиотек Борландовского компилятора, в библиотеке NAG.
Также они могут быть приведены в справочнике Камке, Эмде.

[violator]

Интересно, а чем так называемое
"конечное полиномиальное представление" отличается от числового ряда. И как оно получается если не использовать разложения в ряд.И как оно может быть намного точнее чем
сходящийся ряд с числом членов стремящимся к
бесконечности.
Пожалуйста просветите! Может за то время как
я закончил университет в математике что-то
координально изменилось?

[ilyasov]

Если я неправильно понял ваш предыдущий совет относительно "прекрасного разложения в ряд" функций sin и cos Вы предлагали использовать бесконечные рады для представления этих функций. Если я ошибся -извиняюсь, но могли бы и яснее излагать свои мысли.
Упоминание сходящихся рядов с числом членов стремящихся к бесконечности, очевидно, абсурдно. Никакая конкретная реализация функций на компьютере таким подходом не пользуется (для справки посмотрите в реализацию спецфункций в библиотеке NAG). Если Вы думаете, что те программы писали люди глупее Вас, то мне очень жаль...
Обычный подход -использование разложения по полиномам Чебышева. Для справки -кн. Люка
Спец. мат функции и их аппроксимации.

[Mike]

вобще-то надо бы еще учесть скорость работы функции... тогда разложение в ряд просто вянет и опускается, так что по соотношению точность-скорость полиномы явно выиграют, а можно еще затабулировать сколько-то (много) значений и интерполировать - еще быстрее будет, а можно еще использовать формулы синуса суммы и разности...

[ilyasov]

Обычно используется полином степени 10-20. Этого вполне достаточно для точности 1е-12 1е-16.

[violator]

Ну во первых:разложение в ряд было предложено
как один из вариантов.
Во вторых: любой "оконечный полином" всегда
будет менее точен чем ряд(полученный путем
разложения функции) с бесконечным
числом членов этого ряда.
В третьих: любой неглупый человек понимает,
что бесконечное число членов ряда невозможно
реализовать на ЭВМ, поэтому оперируют с такими
понятиями как точность(учитывают некоторое n-ое число членов, отбрасывая остальные).

[ilyasov]

Начнем с точности (первые два пункта интереса не представляют в силу нулевой информации).
Берем ряд Тейлора. Для любых вычислений интересно насколько аппроксимируемая функция отличается от реальной. Очевидно, что ряд Тейлора в данном случае не подходит. Во-первых, потому, что он обеспечивает точное совпадение производных функции в точке разложения и дает максимальные значения погрешности на концах отрезка разложения. Нас же не интересуют производные, нам нужно совсем другое!
Кстати, самый простой способ показать ошибочность Ваших рассуждений -взять непериодичную функцию, например функцию Бесселя первого рода . Для нее обеспечить точность по вашей методе невозможно. Всегда найдется значение x для которого точность будет недостаточной.
Вот и мораль: не стоит сразу обвинять других и хвастаться универститетским образованием.

[Mike]

Граждане! как звучал вопрос человека, открывшего тему: "ochen nuzno samoi napisat funczii SIN i COS na SAMOM PROSTOM C ...", я думаю, что в данном случае самый подходящий вариант, несмотря на все его недостатки, именно ряд, т.к. его все-таки проще запрограммировать - суммируй себе в цикле, и все тут

[violator]

Просто г-н Ilyasov пытается отыграться
за предыдущие наши пересечения по другим
вопросам на форуме(вернуть так сказать
свой пошатнувшийся авторитет).
И я предлагаю закрыть вопрос по этой простой
причине.
А насчет морали: так я помоему никого ни
в чем не обвинял.

[ilyasov]

То что предлагалось мною раньше ничем не затратнее подхода с рядом. Достаточно взять книги на которые я сослался (Камке, Эмде или Люка), вбить коэффициенты и отработать случаи с значениями x не лежащими в пределах аппроксимации.
Вот и все дела.
Отмечу сразу, что данный подход именно и реализуется в большинстве мат. пакетов для различных функций. Т.е. не наступать на грабли заботливо подкладываемые violator'ом .

[ilyasov]

Вопрос и так закрыт, ибо
1. я предложил все, что на мой взгляд следовало.
2. Violator расписался в собственной несостоятельности в данном вопросе, прекратив обсуждение и сослвшись на несуществующие "пересечения по другим вопросам".
3. предложенную задачу (чуть раньше) violator разрешить тоже не смог. А она, между прочим, является характерным примером. Для особо интересующихся могу рассказать. Функция Бесселя первого рода представляется в виде полинома на отрезке [0,8], а дальше используется асимптотическое представление функции.

[violator]

Человек, который не может отличить
дуплекс от симплекса, не знающий какую
частоту FSB поддерживает CPU Intel Celeron
800 Mhz(Coppermine), мог бы корректно
промолчать насчет "несуществующих пересечений".

[ilyasov]

Читать надо внимательно!
Celeron у Intel'а поддерживал как 66, так и 100 Мгц системную шину (опять Вы проврались!)
По поводу дуплекса и симплекса могу дать 100 очков вперед, ибо на военной кафедре учился на командира взвода связи (это там учат что такое симплекс и дуплекс).
А смысл всего этого в симплексной передаче данных. Т.е. прием и передача данных осуществляется на разных контактах
-специально цитирую
Симплекс -когда передача и прием идут поочередно. Дуплекс -синхронно. В вашем случае передача и прием разведены, т.е. опять вранье!
Больше отвечать не буду, имеющий уши да услышит.

[violator]

А что же тогда полудуплекс?

[Frost]

Блин, парни, дак вы заведите отдельный топик ilyasov vs violator - и рубитесь там по полной проге....