Архив форумов ЦИТФорума

[max_from_sumy]

Помогите решить задачку.
Пусть X - нормированное пространство.
Доказать,что если X*(сопряженное ему) является сепарабельным, то само X - тоже сепарабельно. Если в таком виде трудно - можно немного упростить, дополнительно предположив, что X - банахово.

[dipsy]

я полагаю, что нужно вспомнить теорему об изоморфности этих пространств, а далее, используя что Х* - пространство линейных функционалов, - всё должно получиться. Мне так кажется, что ваш вопрос наверняка описан в какой-нибудь хорошей книжке.

Ещё, лучше с обсуждение этого вопроса перебраться на другой форум, более соответствующий данной тематике. Здесь математика обсуждается как прикладная наука внутри информатики.

[Kitaro]