Архив форумов ЦИТФорума

[Estel]

Особенно интересует генератор случайных чисел x для симметричного гиперболического распределения.

Это распределение обладает плотностью размерностью d:

E_d(z, delta, mu, M)(x):=

delta^(d-1)
=--------------------------- *
((2*pi)^(d/2)*delta^d

K_1(z))*K(z*sqrt(1+(x-mu)/delta*M*(x-mu)^T)
* ------------------------------------------------------
(z*sqrt(1+(x-mu)/delta*M*(x-mu)^T)

P.S.: ^T - оператор транспонирования
z - число = alpha*delta
x, mu - d-мерные вектора
M - d*d-матрица, симметричная, положительно определенная, detM=1
K_lambda(z) - модифицированная функция Бесселя 3 типа.
lambda = 1, иначе распределение не симметрично.

А вообще, все проще.

X = sqrt(E)*Y*Ф^T + mu - смесь распределений
E - обобщенное обратное гауссовское с параметрами lambda=1, sigma = 1, k=alpha
Y - нормальная гауссовская случайная величина
Ф - разложение Холеского для матрицы М
=> X - распределено так, как надо...


ВНИМАНИЕ ВОПРОС: как это все запрограммировать???

[dipsy]

Запрограммировать? В смысле программу написать? На чём пишешь? Разбей на функции, которые будут целесообразны, и пиши по-отдельности каждый блок. В чём именно затруднения?

[Estel]

Язык - любой. Даже лучше, если вдруг окажется существование модуля под какой-либо математический пакет.

Проблемы:
1. Катострофически мало времени (это для диплома)
2. Желательно еще отдельно оценить необходимые для построения распределения параметры по некоторой выборке - тоже неслабая задача.
3. Лень Зачем изобретать велосипед, если уго уже сделали?

[dipsy]

ну, со временем у всех напряжёнка. пусть не диплом, а курсовые. Готовой проги нет. Если только смогу что-то посоветовать, если вопросы менее объёмные и более конкретизированные.

[Estel]

Ok.

Тогда вопрос чуть проще и конкретнее:
Как оценить параметры z=alpha*delta и delta для симметричного гиперболического распределения (одномерного) и M для многомерного, исходя из численной выборки.
Интересует алгоритм или программа.

[dipsy]

[GREA]

Ты найдешь здесь кучу полезностей:
http://ami.nstu.ru/~chimitova/lectures.pdf