Logo Море(!) аналитической информации!
IT-консалтинг Software Engineering Программирование СУБД Безопасность Internet Сети Операционные системы Hardware
Архив форумов ЦИТФорума
Море(!) вопросов - Море(!) ответов
 
 FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация 
 ПрофильПрофиль   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 
Как правильно задавать вопросы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ДИСКРЕТКЕ

 
Перейти:  
Этот форум закрыт, вы не можете писать новые сообщения и редактировать старые.   Эта тема закрыта, вы не можете писать ответы и редактировать сообщения.    Список форумов Архив форумов ЦИТФорума -> Математика
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
kiSSka



Зарегистрирован: 15.01.2006
Сообщения: 1

СообщениеДобавлено: Вс Янв 15 2006 18:22    Заголовок сообщения: ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ДИСКРЕТКЕ Ответить с цитатой

1.Сколько различных 10-ти значных чисел можно написать, пользуясь тремя цифрами: 1, 2, 3. При дополнительном условии, что цифра 3 применяется в каждом числе ровно 2 раза. Сколько написанных чисел делиться на 9?

2.Сколько есть 5-ти значных чисел, в десятичной записи которых есть одинаковые цифры.

3.Каких 6-ти значных чисел больше: тех, в записи которых есть 6, или остальных? Question
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
kocherman



Зарегистрирован: 06.01.2006
Сообщения: 88
Откуда: Обнинск

СообщениеДобавлено: Вс Янв 15 2006 23:51    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

я помогу тебе решить Wink
только решения напишу на паскале...
или как тебе удобнее?

--------------------
передумал писать на паскале Smile они решаются устно с калькулятором)


Последний раз редактировалось: kocherman (Вт Янв 17 2006 01:35), всего редактировалось 1 раз
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
kocherman



Зарегистрирован: 06.01.2006
Сообщения: 88
Откуда: Обнинск

СообщениеДобавлено: Пн Янв 16 2006 08:17    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Задача 1.

Всего десятизначных числел, состоящих из трех цифр:
3^10 (три в десятой степени) = 59049.

Десятизначных чисел, состоящих из цифр 1,2 и ровно двух цифр 3:
есть произведение следующих вещей:
- восемь позиций на две цифры: 2^8 = 256;
- все позиции двух троек в десятизначном числе (посчитаем вручную): 9+8+7+...+2+1 = 45.
Умножаем: 256 * 45 = 11520.

Признак деления на 9:
Любое число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Отсюда уносим, что порядок цифр нам не важен, важно, что сумма цифр делится на 9...
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
kocherman



Зарегистрирован: 06.01.2006
Сообщения: 88
Откуда: Обнинск

СообщениеДобавлено: Пн Янв 16 2006 08:51    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Задача 2.

Всего пятизначных чисел 90000. Как мы получили такое количество, используя дискретную математику?
9 * 10 * 10 * 10 * 10 = 90000

Чтобы получить кол-во чисел, в которых есть повторяющиеся числа, нам следует вычесть из общего количества пятизначных чисел количество чисел, где нет повторяющихся цифр.
Посчитаем из количество:
9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27216.

Поясню:
первая 9 - это потому что используем все цифры кроме 0.
вторая 9 - это потому что используем все цифры, включая 0, кроме первой.
третья 8 - это потому что используем все цифры кроме первой и второй.
и так далее Smile

И осталось вычесть: 90000 - 27216 = 62784.


Последний раз редактировалось: kocherman (Пн Янв 16 2006 15:18), всего редактировалось 1 раз
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
kocherman



Зарегистрирован: 06.01.2006
Сообщения: 88
Откуда: Обнинск

СообщениеДобавлено: Пн Янв 16 2006 15:15    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

Задача 3.

Всего шестизначных чисел 900000, т.е. интервал 100000 - 999999.

Всего чисел, в которых нет цифры 6:
8 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 472392.

Всего чисел, в которых есть цифра 6:
900000 - 472392 = 427608.

Итого получается, что шестизначных чисел с шестерками меньше, чем чисел без шестерок.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
Megabrain



Зарегистрирован: 31.01.2006
Сообщения: 11

СообщениеДобавлено: Вт Янв 31 2006 09:54    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

kocherman.
Насчет троек в десятизначном числе можно и попроще 10*9/2=45
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Megabrain



Зарегистрирован: 31.01.2006
Сообщения: 11

СообщениеДобавлено: Вт Янв 31 2006 11:28    Заголовок сообщения: Ответить с цитатой

kisska.
Насчет чисел которые делятся на 9. Есть такие. Kocherman в связи с тем что это "очевидно" умолчал их число. Объясняю. Как kocherman
заметил любое число делится на 9 если сумма цифр этого числа делится на 9. Поскольку во всех получаемых числах фигурируют две тройки, то отсюда делаем вывод- сумма оставшихся 8-ми цифр числа
плюс 6 должно делится на 9. Теперь смотрим далее, для формирования оставшейся части числа используются только 1 и 2
следовательно максимальная сумма цифр в 8-ми разрядах числа будет
равна 8*2=16, минимальная же 8*1=8, теперь рассмотрим числа начиная с 9 которые будут делиться на 9, это 9,18,27,.. отсюда
заключаем что кроме 18 нам ничего не подходит (поскольку 9-6=3,а 27-6=21). Отсюда 18-6=12, сумма цифр в 8-ми разрядах должна быть равна 12, решаем систему
X*1+Y*2=12
X+Y=8
где X число разрядов с 1, а Y c 2.
Получаем X=4,Y=4.
отсюда 70*45=3150. Вроде столько. :0)X
P.S.
Почему 70*45 пусть kocherman объяснит. :0)X
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Показать сообщения:   
Этот форум закрыт, вы не можете писать новые сообщения и редактировать старые.   Эта тема закрыта, вы не можете писать ответы и редактировать сообщения.    Список форумов Архив форумов ЦИТФорума -> Математика Часовой пояс: GMT + 3
Страница 1 из 1

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Русская поддержка phpBB

 

IT-консалтинг Software Engineering Программирование СУБД Безопасность Internet Сети Операционные системы Hardware

Информация для рекламодателей PR-акции, размещение рекламы — adv@citforum.ru,
тел. +7 495 6608306, ICQ 232284597
Пресс-релизы — pr@citforum.ru
Послать комментарий
Информация для авторов
This Web server launched on February 24, 1997
Copyright © 1997-2000 CIT, © 2001-2006 CIT Forum
Внимание! Любой из материалов, опубликованных на этом сервере, не может быть воспроизведен в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав. Подробнее...