Архив форумов ЦИТФорума

[yraloz]

Не получаются несколько интегралов из курсовой. Хотя бы подскажите ход решения, желательно поподробнее, заранее спасибо. Все неопределенные.
1. (Cos2x)dx / (sin^5xcosx+cos^5xsinx)
2. (x-1)dx / ((x^2+1)*sqrt(3-x^2))
3. x*(e^x) * sinx dx
4. sqrt(x-4x^2) dx
5. (sinx+shx)^2 dx

[Vadym]

(cos(2*x))dx / (sin^(5*x)cosx+cos^(5*x)*sinx)=
=(cos(3*x)-cos(x))dx/sin(6*x)=cos(3*x-x)dx/(2*sin(3*x)*cos(3*x))=
=(cos(3*x)cos(x)+sin(3*x)sin(x))*dx/(2*sin(3*x)*cos(3*x))=
=(cosx*dx/sin(3*x)+sinx*dx/cos(3*x))/2
Далее разложить знаменатели по формулам тройного аргумента (
вот, например, для синуса:
sin(3*a)=3*sin(a)-4*sin^3(a)
),
внести под дифференциал cosx в 1-ом интеграле, sinx во 2-ом.

[dipsy]

пробовал загнать в Maple, например?