Архив форумов ЦИТФорума

[Кристина_]

Помогите, пожалуйста, решить задачи по комбинаторике

1.)Можно ли покрыть шахматную доску без 2 углов 31 дoминушкой?
2.)Сколько шагов можно сделать горизонтально-полосатых из 3-х цветов ( желтый. красный. синий).
1 вариант
Соседние полосочки должны быть разных цветов.
2 вариант
Должны исполнять 3 цвета.
3 вариант
Никаких ограничений.
3.) Знаки
а.
б.
в.
Сколько разных дорожных знаков можно сочинить?
- желтые
- красные

Числа:
1,2,3,4,5

[kocherman]

1-ая задача : НЕТ,
вторую и третью я не понял

[Кристина_]

Помогите, пожалуйста, решить задачи
Задачи

1) Сколько есть способов поставить 12 DVD дисков в контейнер на 20 DVD дисков.
2) Сколько есть способов выбрать 3 дерева в саду и собрать с них урожай, если всего у соседа 8 деревьев?
3) Сколько есть способов выбрать 5 розочек из ведра и подарить бабушке.
4) Есть 7 видов семян и 4 поля. Сколько есть способов засеять поле, если на каждом поле должна быть только одна культура?
5) На экзамене по математике не решили не одной задачи 5 человек, решили 1-ую задачу – 3 человека , 2-ую задачи – 7 человек, 3-ую задачи – 8 человек, 1-ую и 2-ую задачи – 2 человека, 1-ую и 3-ую – 2 человека, 2-ую и 3-ую – 4 человека, все задачи – 1 человек. Сколько было всего студентов?

[kocherman]

1 задача:
20!/12!=13*14*...*19*20=5079110400
(при условии, что диски разные и могут стоять в тех же местах но в разном порядке)
Ответ: много!

2 задача:
8!/(3!(8-3)!)=56
Ответ: 56

3 задача:
5!=120
Ответ: 120.

4 задача:
(7+4-1)!/(4!(7-1)!)=10!/(4!6!)=210
Ответ: 210

5 задача:
все - 1 ч.
1 и 2 - 1 ч. (2-1)
1 и 3 - 1 ч. (2-1)
2 и 3 - 3 ч. (4-1)
только 3 - 3 ч. (8-3-1-1)
только 2 - 2 ч. (7-3-1-1)
только 1 - 0 ч. (3-1-1-1)
никакую - 5 ч.
С=1+1+1+3+3+2+5=16.
тут нужна картинка
Ответ: 16.