Архив форумов ЦИТФорума

[mass]

Помогите пажалуйста запрограммировать на делфи задачу по мат методам по СМО!
Значит вот задача:
АЗС с 2 колоннами (n=2) обслуживает поток машин с интенсивностью =0,8(машин в мин).Среднее время обсл. 1 машины tоб=1/ню=2(мин)
В данном районе нет другой АЗС, так что очередь машин перед АЗС может расти практически неограниченно.
Найти характеричтики СМО.

Решение:
Имеем: n=2, лямда=0,8, ню=1/tоб=0,5, р=1,6, н= р/n=0,8. Поскольку н<1, очередь не растет без гранично. Находим вероятность состояний:
р0=[1+1,6+1,28+4,09/2*0,4]*-1 (умноженное на минус в 1 степени) ~0,111
р1=1,6р0~1,178
р2=1,28р0~0,142
p3=(1,6 3(степень)/2*2!)*р0~0,114
p4=(1,6 4(степень)/2 2(степень)*2!)*р0~0,091
Среднее число занятых каналов найдем,разделив абсолютную пропускную способность СМО А=лямда=0,8 на интенсивность обслуживания ню=0,5:
z=0,8/0,5=1,6
Вероятность отсутствия очереди у АЗС будет:
р0+р1+р2~0,431
Среднее число машин в очереди:
r=1,6 3(степень) *0,111/2*2*042 2(степень)~0,71
Среднее число машин на АЗС:
k=r+z~0,71+1,6=2,31
Среднее время ожидания в очереди:
tож=r/лямда~0,89 (мин)
Среднее время пребывания машин на АЗС:
tсист=tож+tоб~0,89+2=2,89 (мин).